Mengenal Aljabar lebih Dalam

 Matematika merupakan suatu ilmu yang pasti semua orang temui ketika mereka duduk dibangku sd, smp, sampai sma. Kalo masalah perguruan tinggi tergantung jurusan yang diambil masing-masing. Nah, mau ga mau kita juga harus mempelajari materi dalam matematika itu. Kali ini yang kita bahas yaitu mengenai Ajabar. Apa itu Aljabar?

Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari penyederhanaan serta pemecahan masalah menggunakan simbol yang menjadi pengganti konstanta atau variabel.

Unsur-Unsur Aljabar

1. Variabel, konstanta, faktor

Variabel/peubah adalah lambang pengganti suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas, biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar dan berupa bilangan serta tidak memuat variabel.

Jika terdapat suatu bilangan a dan dapat diubah menjadi a=p.q dimana a, p, dan q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.

contoh : 7x+3y+8x-5y+6

variabel : x dan y

konstanta : 6

7x dapat diuraikan menjadi 7x=7x.1 atau 7x=7.x sehingga faktor dari7x yaitu 1, 7, x, 7x

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

Suku merupakan variabel koefisien atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan dengan operasi jumlah atau selisih.

Suku-suku sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. contoh : 5x dan -3x, 2a² dan a², y dan 6y

Suku-suku tak sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.

contoh : 2x dan 3x², -7y dan -x²

Suku satu merupakan bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah dan selisih. contoh : 2x, 4y, …

Suku dua merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. contoh : 2x-4y, a²-5, …

Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. contoh : 2x²+3x-1, 3x+4y-xy, …

Operasi Hitung Pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi ini hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian

Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a(b+c)=ab+ac dan a(b-c)=ab-ac. Sifat ini juga berlaku untuk bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Dalam bilangan bulat Operasi perpangkatan dapat diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal yang sama berlaku untuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal.

4. Pembagian

Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan faktor sekutu dari masing-masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar

Nilai dari suatu bentuk aljabar dapat diperoleh dengan mensubstitusikan sembarang bilangan pada variabel bentuk aljabar tersebut.

6. KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktor primanya.

Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan Bentuk Pecahan Aljabar

Pecahan bentuk aljabar dikatakan mempunyai bentuk paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠0. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan

Penjumlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebut dari pecahan dengan cara mencari KPK nya kemudian baru dijumlahkan. Perhatikan contoh berikut.

b. Perkalian dan Pembagian

Perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut :

c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar

Perpangakatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal tersebut juga berlaku dengan perpangkatan bentuk aljabar.

Itulah sedikit ulasan tentang Aljabar, semoga dapat membantu dalam pemahaman mengenai materi alajabar. Untuk materi lebih lanjut akan saya berikan pada artikel berikutnya.

Mengenal Aljabar lebih Dalam

 Matematika merupakan suatu ilmu yang pasti semua orang temui ketika mereka duduk dibangku sd, smp, sampai sma. Kalo masalah perguruan tinggi tergantung jurusan yang diambil masing-masing. Nah, mau ga mau kita juga harus mempelajari materi dalam matematika itu. Kali ini yang kita bahas yaitu mengenai Ajabar. Apa itu Aljabar?

Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari penyederhanaan serta pemecahan masalah menggunakan simbol yang menjadi pengganti konstanta atau variabel.

Unsur-Unsur Aljabar

1. Variabel, konstanta, faktor

Variabel/peubah adalah lambang pengganti suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas, biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar dan berupa bilangan serta tidak memuat variabel.

Jika terdapat suatu bilangan a dan dapat diubah menjadi a=p.q dimana a, p, dan q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.

contoh : 7x+3y+8x-5y+6

variabel : x dan y

konstanta : 6

7x dapat diuraikan menjadi 7x=7x.1 atau 7x=7.x sehingga faktor dari7x yaitu 1, 7, x, 7x

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

Suku merupakan variabel koefisien atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan dengan operasi jumlah atau selisih.

Suku-suku sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. contoh : 5x dan -3x, 2a² dan a², y dan 6y

Suku-suku tak sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.

contoh : 2x dan 3x², -7y dan -x²

Suku satu merupakan bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah dan selisih. contoh : 2x, 4y, …

Suku dua merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. contoh : 2x-4y, a²-5, …

Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. contoh : 2x²+3x-1, 3x+4y-xy, …

Operasi Hitung Pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi ini hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian

Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a(b+c)=ab+ac dan a(b-c)=ab-ac. Sifat ini juga berlaku untuk bentuk aljabar.

3. Perpangkatan

Dalam bilangan bulat Operasi perpangkatan dapat diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal yang sama berlaku untuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal.

4. Pembagian

Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan faktor sekutu dari masing-masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar

Nilai dari suatu bentuk aljabar dapat diperoleh dengan mensubstitusikan sembarang bilangan pada variabel bentuk aljabar tersebut.

6. KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktor primanya.

Pecahan Bentuk Aljabar

1. Menyederhanakan Bentuk Pecahan Aljabar

Pecahan bentuk aljabar dikatakan mempunyai bentuk paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠0. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal

a. Penjumlahan

Penjumlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebut dari pecahan dengan cara mencari KPK nya kemudian baru dijumlahkan. Perhatikan contoh berikut.

b. Perkalian dan Pembagian

Perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut :

c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar

Perpangakatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal tersebut juga berlaku dengan perpangkatan bentuk aljabar.

Itulah sedikit ulasan tentang Aljabar, semoga dapat membantu dalam pemahaman mengenai materi alajabar. Untuk materi lebih lanjut akan saya berikan pada artikel berikutnya.

Rumus Pythagoras untuk Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-siku

 Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.

Teorema Pythagoras atau yang sering disebut Dalil Pythagoras adalah sebuah teorema yang menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku.
Menurut Teorema Pythagoras ,kuadrat sisi miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Secara matematis ditulis.


Sebenarnya rumus Pythagoras sudah ada pada Matematika SD. Rumus Phytagoras ini sering di digunakan dalam penghitungan geometri , yaitu ketika diminta untuk menghitung keliling bangun segitiga siku siku yang belum diketahui panjang sisi miringnya. Namun karena sangat jarang bahkan hampir tidak ada soal yang secara langsung menanyakan atau memerintahkan untuk menentukan panjang sisi miring pada sebuah segitiga siku siku, mungkin inilah yang menyebabkan kita melupakan materi tersebut.

Teorema Phytagoras ini sangat populer dalam bidang geometri.  dan terus digunakan pada tingkatan berikutnya. Misalnya pada materi dimensi tiga yang dipelajari pada jenjang SMA, begitu pula pada materi trigonometri.

Rumus untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :

Kuadrat sisi AC = kuadrat sisi AB + kuadrat sisi BC. atau AC² = AB² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: 
b² = c²  - a²
Rumus untuk mencari sisi samping/tinggi segitiga yaitu: 
a² = c²  - b²
Contoh soal 
1. Berapakah panjang sisi c (sisi miring) ?

Diketahui : AB = 6cm BC = 8 cm
Ditanya : AC ?
Jawab :
a² + b²   = c²
6² + 8²  = c²
36 + 64 = c²
      100 = c²
          c = √100
          c = 10
2. Berapakah panjang sisi b ?

Jawab :
b² = c² - a²
    = 10² - 6²
    = 100 - 36
 b =√64
 b = 8
3. Berapakah panjang sisi a ?

Jawab :
a² = c² - b²
    =10² - 8²
    = 100 - 64
a  = √36
a = 6
Demikianlah materi Rumus Pythagoras untuk Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-siku.Semoga Bermanfaat.

Rumus Pythagoras untuk Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-siku

 Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.

Teorema Pythagoras atau yang sering disebut Dalil Pythagoras adalah sebuah teorema yang menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku.
Menurut Teorema Pythagoras ,kuadrat sisi miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Secara matematis ditulis.


Sebenarnya rumus Pythagoras sudah ada pada Matematika SD. Rumus Phytagoras ini sering di digunakan dalam penghitungan geometri , yaitu ketika diminta untuk menghitung keliling bangun segitiga siku siku yang belum diketahui panjang sisi miringnya. Namun karena sangat jarang bahkan hampir tidak ada soal yang secara langsung menanyakan atau memerintahkan untuk menentukan panjang sisi miring pada sebuah segitiga siku siku, mungkin inilah yang menyebabkan kita melupakan materi tersebut.

Teorema Phytagoras ini sangat populer dalam bidang geometri.  dan terus digunakan pada tingkatan berikutnya. Misalnya pada materi dimensi tiga yang dipelajari pada jenjang SMA, begitu pula pada materi trigonometri.

Rumus untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :

Kuadrat sisi AC = kuadrat sisi AB + kuadrat sisi BC. atau AC² = AB² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: 
b² = c²  - a²
Rumus untuk mencari sisi samping/tinggi segitiga yaitu: 
a² = c²  - b²
Contoh soal 
1. Berapakah panjang sisi c (sisi miring) ?

Diketahui : AB = 6cm BC = 8 cm
Ditanya : AC ?
Jawab :
a² + b²   = c²
6² + 8²  = c²
36 + 64 = c²
      100 = c²
          c = √100
          c = 10
2. Berapakah panjang sisi b ?

Jawab :
b² = c² - a²
    = 10² - 6²
    = 100 - 36
 b =√64
 b = 8
3. Berapakah panjang sisi a ?

Jawab :
a² = c² - b²
    =10² - 8²
    = 100 - 64
a  = √36
a = 6
Demikianlah materi Rumus Pythagoras untuk Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-siku.Semoga Bermanfaat.

Sifat Sifat Segitiga Sembarang 

Segitiga sembarang adalah salah satu jenis segitiga yang dilihat dari panjang sisi-sisinya sehingga boleh di bilang masih kerabat dekat dengan segitiga sama sisi dan sama kaki tetapi cirinya cukup berbeda. Oh iya jangan lupa baca juga pembahasan sebelumnya mengenai sifat segitiga sama kaki.

 

Agar lebih jelasnya silahkan di lihat sifat-sifat segitiga dibawah ini :

1. Mempunyai tiga buah sisi yang tidak sama panjangnya. ( pada gambar diatas ketiga sisi yang di maksud adalah Panjang BA ≠ CB ≠ AC ).

2. Tidak memliki simetri lipat.

3. Mempunyai simetri putar hanya satu buah.

4. Ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda. ( Pada gambar bisa di lihat sudut C ≠ sudut A ≠ sudut B )

 

Sifat Sifat Segitiga Sembarang 

Segitiga sembarang adalah salah satu jenis segitiga yang dilihat dari panjang sisi-sisinya sehingga boleh di bilang masih kerabat dekat dengan segitiga sama sisi dan sama kaki tetapi cirinya cukup berbeda. Oh iya jangan lupa baca juga pembahasan sebelumnya mengenai sifat segitiga sama kaki.

 

Agar lebih jelasnya silahkan di lihat sifat-sifat segitiga dibawah ini :

1. Mempunyai tiga buah sisi yang tidak sama panjangnya. ( pada gambar diatas ketiga sisi yang di maksud adalah Panjang BA ≠ CB ≠ AC ).

2. Tidak memliki simetri lipat.

3. Mempunyai simetri putar hanya satu buah.

4. Ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda. ( Pada gambar bisa di lihat sudut C ≠ sudut A ≠ sudut B )

 

Jaring-jaring Kerucut dan Penjelasannya 

Kerucut adalah sebuah bangun ruang dengan sisi lengkung yang menyerupai bangun limas segi n beraturan dengan alas yang berbentuk lingkaran.

Atau pengertian lain menurut sumber yang lain, bahwa kerucut adalah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk lingkaran dan diselimuti oleh irisan dari lingkaran.

Jaring-jaring kerucut

Jaring-jaring bangun ruang yang satu ini tidak banyak, karena kerucut merupakan bangun ruang dengan bentuk yang sangat relatif.

Berikut ini merupakan salah satu contoh jaring-jaring pada kerucut.

Jaring-jaring Kerucut dan Penjelasannya 

Kerucut adalah sebuah bangun ruang dengan sisi lengkung yang menyerupai bangun limas segi n beraturan dengan alas yang berbentuk lingkaran.

Atau pengertian lain menurut sumber yang lain, bahwa kerucut adalah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk lingkaran dan diselimuti oleh irisan dari lingkaran.

Jaring-jaring kerucut

Jaring-jaring bangun ruang yang satu ini tidak banyak, karena kerucut merupakan bangun ruang dengan bentuk yang sangat relatif.

Berikut ini merupakan salah satu contoh jaring-jaring pada kerucut.

Balok : Rumus dan Ciri-ciri 

 Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh enam buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Contoh bangun balok sering kita dapati dalam kehidupan kita sehari-hari lemari, kulkas dan lain-lain. Perhatikan gambar di bawah ini :

 

Setelah memperhatikan gambar bangun ruang balok di atas kita mendapatkan informasi yaitu :

Ciri ciri Balok 

1. Mempunyai 12 rusuk.
2. Mempunyai 6 bidang sisi.

• Permukaan atau sisi yang  memiliki ukuran yang sama yaitu :
• Sisi Depan dan Sisi Belakang
• Sisi Atas dan Sisi Bawah
• Sisi Kiri dan Sisi Kanan

3. Mempunyai 8 titik sudut.
4. Seluruh sudut pada balok berbentuk siku-siku.
5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.
Balok yang di bentuk dari enam persegi yang sama sisi dan sebangun di sebut kubus.

Rumus bangun ruang balok

1. Rumus Panjang kerangka ( semua rusuk ) = 4 ( p + l +t ).

2. Rumus Luas permukaan balok L = 2.( p.l + t.l + p.t ).

3. Rumus Volume balok V = p x l x t.

4. Perhatikan gambar di atas. Rumus panjang diagonal ruang balok, Diagonal ruang balok sendiri mempunyai definisi adalah sebuah garis yang menghubungkan dua buah sudut di mana garis tersebut melewati ruang dalam balok tersebut.




5. Perhatikan gambar di atas. Rumus panjang diagonal bidang balok, Diagonal sisi balok sendiri memiliki definisi adalah suatu garis yang menhubungkan dua buah sudut dari sisi balok,  yang mana garis itu melewati permukaan sisi balok.

6. Rumus luas bidang diagonal balok adalah
L_B1 = d_B1 x t
L_B2 = d_B2 x l
L_B3 = d_B3 x p

Note :
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
d = diagonal

Balok : Rumus dan Ciri-ciri 

 Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh enam buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Contoh bangun balok sering kita dapati dalam kehidupan kita sehari-hari lemari, kulkas dan lain-lain. Perhatikan gambar di bawah ini :

 

Setelah memperhatikan gambar bangun ruang balok di atas kita mendapatkan informasi yaitu :

Ciri ciri Balok 

1. Mempunyai 12 rusuk.
2. Mempunyai 6 bidang sisi.

• Permukaan atau sisi yang  memiliki ukuran yang sama yaitu :
• Sisi Depan dan Sisi Belakang
• Sisi Atas dan Sisi Bawah
• Sisi Kiri dan Sisi Kanan

3. Mempunyai 8 titik sudut.
4. Seluruh sudut pada balok berbentuk siku-siku.
5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.
Balok yang di bentuk dari enam persegi yang sama sisi dan sebangun di sebut kubus.

Rumus bangun ruang balok

1. Rumus Panjang kerangka ( semua rusuk ) = 4 ( p + l +t ).

2. Rumus Luas permukaan balok L = 2.( p.l + t.l + p.t ).

3. Rumus Volume balok V = p x l x t.

4. Perhatikan gambar di atas. Rumus panjang diagonal ruang balok, Diagonal ruang balok sendiri mempunyai definisi adalah sebuah garis yang menghubungkan dua buah sudut di mana garis tersebut melewati ruang dalam balok tersebut.




5. Perhatikan gambar di atas. Rumus panjang diagonal bidang balok, Diagonal sisi balok sendiri memiliki definisi adalah suatu garis yang menhubungkan dua buah sudut dari sisi balok,  yang mana garis itu melewati permukaan sisi balok.

6. Rumus luas bidang diagonal balok adalah
L_B1 = d_B1 x t
L_B2 = d_B2 x l
L_B3 = d_B3 x p

Note :
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
d = diagonal

Rumus Volume Limas Segi empat Dan Luas Permukaan Limas 

 Limas segiempat merupakan salah satu bangun ruang (3 dimensi) yang mempunyai lima sisi dengan alasnya yang berbentuk segi empat dan sisi tegaknya berbentuk segitiga. Sebelumnya kita sudah membahas salah satu jenis limas yaitu limas segitiga.

 

Ciri ciri limas segi empat 

1. Alasnya berbentuk segiempat.
2. Mempunyai lima buah bidang sisi.
3. Memiliki lima buah titik sudut.
4. Mempunyai delapan buah rusuk.

Rumus Limas Segi Empat

Luas (L) = Luas alas + 4 X Luas sisi

dimana kita tahu :

luas alas limas = sisi×sisi

luas sisi tegak segitiga = (½×alas×tinggi)×4

Volume limas segiempat =1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi

atau

Volume (V) = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Rumus Volume Limas Segi empat Dan Luas Permukaan Limas 

 Limas segiempat merupakan salah satu bangun ruang (3 dimensi) yang mempunyai lima sisi dengan alasnya yang berbentuk segi empat dan sisi tegaknya berbentuk segitiga. Sebelumnya kita sudah membahas salah satu jenis limas yaitu limas segitiga.

 

Ciri ciri limas segi empat 

1. Alasnya berbentuk segiempat.
2. Mempunyai lima buah bidang sisi.
3. Memiliki lima buah titik sudut.
4. Mempunyai delapan buah rusuk.

Rumus Limas Segi Empat

Luas (L) = Luas alas + 4 X Luas sisi

dimana kita tahu :

luas alas limas = sisi×sisi

luas sisi tegak segitiga = (½×alas×tinggi)×4

Volume limas segiempat =1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi

atau

Volume (V) = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Etika Menerima Tamu

Etika Menerima Tamu

Dalam menerima tamu, ada hal-hal yang perlu diperhatikan oleh sekretaris antara lain :

• Apabila sudah ada janji, tepati waktu, apabila sedang ada tugas di luar kantor harus memberitahukan dan minta maaf untuk datang terlambat (prioritas perlu dipertimbangkan).
• Apabila tamu masuk, hendaknya berdiri, tersenyum, dan bersalaman.
• Berikan sapaan ramah kepada tamu.

1.Penanganan Ruangan Tamu

Sekretaris baiknya memeriksa tata ruang penerimaan tamu, khususnya yang berkaitan langsung dalam hal-hal berikut :
• Ruangan harus nyaman, bersih dan rapi.
• Lengkapi ruangan tamu dengan perlengkapan seperti :
- buku tamu
- kartu pengenal tamu
- majalah/koran
- brosur/katalog perusahaan
- tempat sampah/asbak
• Tunjukanlah sikap untuk selalu siap menerima memberikan bantuan dan bersahabat.

2. Tata Cara Mengantar dan Melayani Tamu

a)     Jangan membeda-bedakan tamu

b)     Bagian penerima tamu adalah wajah perusahaan

c)      Apabila tamu datang segera sambut

d)     Ketika mengantar tamu tunjukan kearah yang dituju dan dengan telapak tangan kearah atas dan jari rapat, menuju kearah dengan telunjuk adalah sifat yang tidak sopan.

e)     Ketika mengantar tamu ke tempat tujuan berjalan agak ke depan dengan posisi sedikit miring sambil sesekali menengok ke belakang untuk memperhatikan jalan tamu.

f)       Membukakan pintu untuk tamu kalau pintu bergerak kearah dalam

g)     Tamu yang diterima biasanya dipersilahkan untuk masuk dan menunggu di ruangan tamu yang sudah disediakan oleh kantor.

Hal-hal yang harus dilakukan sekretaris saat menerima tamu kantor

Saat sekretaris menerima tamu kantor, hal yang harus dilakukan antara lain :

a)    Mempersilahkan tamu duduk ditempat terhormat

b)    Duduk berhadapan dengan tamu dan melayani dengan sikap duduk yang sopan.

c)     Ketika akan memasuki ruang yang ada tamu didalamnya hendaknya mengetuk pintu, setelah masuk tundukan kepala kepada tamu terlebih dahulu, kemudian berbicara dengan orang yang dimaksud.

d)     Apabila materi pembicaraan hanya perlu diketahui oleh orang yang dimaksud, sampaikan pesan tertulis di kertas catatan.

e)    Ketika tamu akan meninggalkan ruang tamu bukakan pintu dengan ramah dan sopan.

Ada beberapa etika menurut beberapa ahli :
Menurut Sedarmayanti, etika sekretaris dalam menerima tamu, antara lain :
a. Bersikap sopan dan ramah
b. Berkepribadian menarik
c. Bijaksana
d. Mempunyai cukup pengetahuan tentang struktur organisasi dan hal penting tentang organisasi tempatnya bekerja, serta pengetahuan lainnya.

Cara Pelayanan Tamu Kantor
Sekretaris yang bertugas menerima tamu harus memperhatikan hal-hal berikut :
1. Mengetahui nama tamu, nama kantor, nama perusahaan, dan maksud kunjungannya.
 2. Memberikan kesan yang paling menyenangkan
 3. Menyapa, menghormati, memberi bantuan dengan informasi yang tepat.
 4. Mengetahui dengan pasti, hal yang boleh dan tidak boleh diberitahukan kepada tamu.
5.  Menghubungi pejabat yang lebih berhak menangani masalah yang di bawa oleh tamu.
6. Pandai-pandailah menetapkan pilihan sesuai dengan masalah yang diungkapkan oleh tamu.
7. Bila pejabat yang diinginkan tamu tidak ada di tempat, mintalah kepada tamu agar meninggalkan pesan. Catat pesan itu dan beritahukan pada pejabat yang dikehendaki tamu.

Jenis-jenis Tamu dan Cara Pelayanannya:

Sikap sekretaris ketika berhadapan dengan tamu kantor:

1. Tamu dengan perjanjian
2. Tamu tak dikenal
3. Tamu yang menolak memberitahu keperluannya mengisi formulir tamu dengan lengkap , sebutkan alasan mengapa anda meminta hal tersebut. Walaupun tamu bersikeras, tetap perlalukan dengan sopan dan sabar.
4. Tamu atau pelanggan yang datang tanpa perjanjian untuk memprioritaskan penerimaan tamu sesuaikan dengan keperluan, situasi kantor, dan kesibukan pimpinan
5. Anggota keluarga atau teman atasan
6. Tamu yang tak diingikan
7. Pramuniaga atau salesman
8. Tamu lanjut usia atau cacat fisik
9. Anggota keluarga atau teman dekat sekretaris
10. Tamu ketika atasan membatalkan janji

Etika Menerima Tamu

Dalam menerima tamu, ada hal-hal yang perlu diperhatikan oleh sekretaris antara lain :

• Apabila sudah ada janji, tepati waktu, apabila sedang ada tugas di luar kantor harus memberitahukan dan minta maaf untuk datang terlambat (prioritas perlu dipertimbangkan).
• Apabila tamu masuk, hendaknya berdiri, tersenyum, dan bersalaman.
• Berikan sapaan ramah kepada tamu.

1.Penanganan Ruangan Tamu

Sekretaris baiknya memeriksa tata ruang penerimaan tamu, khususnya yang berkaitan langsung dalam hal-hal berikut :
• Ruangan harus nyaman, bersih dan rapi.
• Lengkapi ruangan tamu dengan perlengkapan seperti :
- buku tamu
- kartu pengenal tamu
- majalah/koran
- brosur/katalog perusahaan
- tempat sampah/asbak
• Tunjukanlah sikap untuk selalu siap menerima memberikan bantuan dan bersahabat.

2. Tata Cara Mengantar dan Melayani Tamu

a)     Jangan membeda-bedakan tamu

b)     Bagian penerima tamu adalah wajah perusahaan

c)      Apabila tamu datang segera sambut

d)     Ketika mengantar tamu tunjukan kearah yang dituju dan dengan telapak tangan kearah atas dan jari rapat, menuju kearah dengan telunjuk adalah sifat yang tidak sopan.

e)     Ketika mengantar tamu ke tempat tujuan berjalan agak ke depan dengan posisi sedikit miring sambil sesekali menengok ke belakang untuk memperhatikan jalan tamu.

f)       Membukakan pintu untuk tamu kalau pintu bergerak kearah dalam

g)     Tamu yang diterima biasanya dipersilahkan untuk masuk dan menunggu di ruangan tamu yang sudah disediakan oleh kantor.

Hal-hal yang harus dilakukan sekretaris saat menerima tamu kantor

Saat sekretaris menerima tamu kantor, hal yang harus dilakukan antara lain :

a)    Mempersilahkan tamu duduk ditempat terhormat

b)    Duduk berhadapan dengan tamu dan melayani dengan sikap duduk yang sopan.

c)     Ketika akan memasuki ruang yang ada tamu didalamnya hendaknya mengetuk pintu, setelah masuk tundukan kepala kepada tamu terlebih dahulu, kemudian berbicara dengan orang yang dimaksud.

d)     Apabila materi pembicaraan hanya perlu diketahui oleh orang yang dimaksud, sampaikan pesan tertulis di kertas catatan.

e)    Ketika tamu akan meninggalkan ruang tamu bukakan pintu dengan ramah dan sopan.

Ada beberapa etika menurut beberapa ahli :
Menurut Sedarmayanti, etika sekretaris dalam menerima tamu, antara lain :
a. Bersikap sopan dan ramah
b. Berkepribadian menarik
c. Bijaksana
d. Mempunyai cukup pengetahuan tentang struktur organisasi dan hal penting tentang organisasi tempatnya bekerja, serta pengetahuan lainnya.

Cara Pelayanan Tamu Kantor
Sekretaris yang bertugas menerima tamu harus memperhatikan hal-hal berikut :
1. Mengetahui nama tamu, nama kantor, nama perusahaan, dan maksud kunjungannya.
 2. Memberikan kesan yang paling menyenangkan
 3. Menyapa, menghormati, memberi bantuan dengan informasi yang tepat.
 4. Mengetahui dengan pasti, hal yang boleh dan tidak boleh diberitahukan kepada tamu.
5.  Menghubungi pejabat yang lebih berhak menangani masalah yang di bawa oleh tamu.
6. Pandai-pandailah menetapkan pilihan sesuai dengan masalah yang diungkapkan oleh tamu.
7. Bila pejabat yang diinginkan tamu tidak ada di tempat, mintalah kepada tamu agar meninggalkan pesan. Catat pesan itu dan beritahukan pada pejabat yang dikehendaki tamu.

Jenis-jenis Tamu dan Cara Pelayanannya:

Sikap sekretaris ketika berhadapan dengan tamu kantor:

1. Tamu dengan perjanjian
2. Tamu tak dikenal
3. Tamu yang menolak memberitahu keperluannya mengisi formulir tamu dengan lengkap , sebutkan alasan mengapa anda meminta hal tersebut. Walaupun tamu bersikeras, tetap perlalukan dengan sopan dan sabar.
4. Tamu atau pelanggan yang datang tanpa perjanjian untuk memprioritaskan penerimaan tamu sesuaikan dengan keperluan, situasi kantor, dan kesibukan pimpinan
5. Anggota keluarga atau teman atasan
6. Tamu yang tak diingikan
7. Pramuniaga atau salesman
8. Tamu lanjut usia atau cacat fisik
9. Anggota keluarga atau teman dekat sekretaris
10. Tamu ketika atasan membatalkan janji

Etika Menerima Telepon yang Baik 

 

Apakah Anda pernah merasa merasa kesal saat menelepon seseorang dan dibuat menunggu lama, atau pesan penting yang Anda tinggalkan ternyata tak sampai? Jangan sampai semua itu terjadi pada orang lain yang menelepon Anda. Berikut adalah etika yang harus Anda ketahui saat menerima telepon.

Kenali Teknologi
Ada banyak fitur yang bisa Anda andalkan dari telepon. Hal terpenting, sebaiknya Anda mengerti kemampuan dasar yang ada, seperti mentransfer panggilan ke pesawat telepon lain, menekan tombol hold ketika penelepon harus menunggu, atau mengganti telepon ke fax mode bila ada surat-surat penting yang ingin dikirim penelpon. Jangan sampai hal buruk terjadi lalu Anda malah panik akibat kegagapan Anda pada teknologi.

Jawab Secara Profesional dan Sopan
Bila sedang berada di kantor, usahakan untuk mengucapkan salam saat menerima telepon sambil tak lupa menyebutkan instansi tempat Anda bekerja dengan ramah dan penuh percaya diri. Siapa tahu penelepon adalah klien besar Anda. Hentikan dulu semua kegiatan Anda lainnya dan coba berkonsentrasi saat menerima telepon.. Jawablah telepon secara perlahan dengan suara yang jelas dan tak terkesan bermalas-malasan. Jika kebetulan berada di luar ruangan, cari tempat yang sepi agar suara-suara di sekitar tidak mengganggu percakapan telepon Anda.

Siapkan Catatan
Ini senjata ampuh agar Anda dapat mengingat semua pesan-pesan penting yang disampaikan penelepon. Selalu siapkan catatan dan pena di dekat telepon, sehingga jika ada pesan yang perlu disampaikan bisa langsung Anda catat saat itu juga. Bila Anda harus menerima telepon untuk rekan kerja yang kebetulan sedang tidak ada di tempat, berikan pilihan pada penelepon apakah dia mau meninggalkan pesan, atau coba menghubungi lagi beberapa jam kemudian. Jangan sekali-kali memberikan nomor ponsel orang lain tanpa persetujuan pemiliknya, karena nomor ponsel bersifat personal.

Etika Menerima Telepon yang Baik 

 

Apakah Anda pernah merasa merasa kesal saat menelepon seseorang dan dibuat menunggu lama, atau pesan penting yang Anda tinggalkan ternyata tak sampai? Jangan sampai semua itu terjadi pada orang lain yang menelepon Anda. Berikut adalah etika yang harus Anda ketahui saat menerima telepon.

Kenali Teknologi
Ada banyak fitur yang bisa Anda andalkan dari telepon. Hal terpenting, sebaiknya Anda mengerti kemampuan dasar yang ada, seperti mentransfer panggilan ke pesawat telepon lain, menekan tombol hold ketika penelepon harus menunggu, atau mengganti telepon ke fax mode bila ada surat-surat penting yang ingin dikirim penelpon. Jangan sampai hal buruk terjadi lalu Anda malah panik akibat kegagapan Anda pada teknologi.

Jawab Secara Profesional dan Sopan
Bila sedang berada di kantor, usahakan untuk mengucapkan salam saat menerima telepon sambil tak lupa menyebutkan instansi tempat Anda bekerja dengan ramah dan penuh percaya diri. Siapa tahu penelepon adalah klien besar Anda. Hentikan dulu semua kegiatan Anda lainnya dan coba berkonsentrasi saat menerima telepon.. Jawablah telepon secara perlahan dengan suara yang jelas dan tak terkesan bermalas-malasan. Jika kebetulan berada di luar ruangan, cari tempat yang sepi agar suara-suara di sekitar tidak mengganggu percakapan telepon Anda.

Siapkan Catatan
Ini senjata ampuh agar Anda dapat mengingat semua pesan-pesan penting yang disampaikan penelepon. Selalu siapkan catatan dan pena di dekat telepon, sehingga jika ada pesan yang perlu disampaikan bisa langsung Anda catat saat itu juga. Bila Anda harus menerima telepon untuk rekan kerja yang kebetulan sedang tidak ada di tempat, berikan pilihan pada penelepon apakah dia mau meninggalkan pesan, atau coba menghubungi lagi beberapa jam kemudian. Jangan sekali-kali memberikan nomor ponsel orang lain tanpa persetujuan pemiliknya, karena nomor ponsel bersifat personal.

Rumus Volume Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas

Setelah kita di tulisan sebelumnya membahas tentang salah satu bangun ruang yaitu kerucut pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu jenis bangun ruang lainnya yaitu Limas. Limas yang akan kita bahas yaitu limas segitiga yang merupakan sebuah bangun ruang yang mempunyai alas segitiga dan sisi tegaknya juga berupa segitiga.

 

Ciri ciri limas segitiga 

1. Mempunyai alas yang berbentuk segitiga.
2. Memiliki empat buah bidang sisi yaitu alas dan tiga buah sisi tegak.
3. Mempunyai enam buah rusuk.
4. Memiliki empat buah titik sudut.

Rumus limas segitiga

Rumus luas alas limas = 1/2 x a x t

Rumus luas permukaan limas = luas alas +  jumlah luas seluruh sisi tegak

Rumus volume limas segitiga yaitu V = 1/3 x (1/2 x Panjang x Lebar ) x Tinggi

Rumus Volume Limas Segitiga Dan Luas Permukaan Limas

Setelah kita di tulisan sebelumnya membahas tentang salah satu bangun ruang yaitu kerucut pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu jenis bangun ruang lainnya yaitu Limas. Limas yang akan kita bahas yaitu limas segitiga yang merupakan sebuah bangun ruang yang mempunyai alas segitiga dan sisi tegaknya juga berupa segitiga.

 

Ciri ciri limas segitiga 

1. Mempunyai alas yang berbentuk segitiga.
2. Memiliki empat buah bidang sisi yaitu alas dan tiga buah sisi tegak.
3. Mempunyai enam buah rusuk.
4. Memiliki empat buah titik sudut.

Rumus limas segitiga

Rumus luas alas limas = 1/2 x a x t

Rumus luas permukaan limas = luas alas +  jumlah luas seluruh sisi tegak

Rumus volume limas segitiga yaitu V = 1/3 x (1/2 x Panjang x Lebar ) x Tinggi

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

 Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola - Bola merupakan sebuah bangun ruang di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.

Gambar bola

Bangun ruang bola mempunyai ciri-ciri :

1. hanya memiliki satu buah bidang sisi.
2. tidak memiliki sudut dan juga tidak memiliki rusuk.

Rumus volume bola

V = 4/3 x π x r³

Keterangan :
V = volume bola.
r  = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Rumus luas permukaan bola

L = 4 x π x r²

Keterangan :

L = luas permukaan bola.

r  = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Jangan lupa baca juga rumus bangun ruang lainnya seperti :Kubus, Balok, Prisma segitiga, Tabung, Kerucut, Limas segi empat dan Limas segitiga.

Demikian pembahasa mengenai rumus bola semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua salam sukses.()

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

 Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola - Bola merupakan sebuah bangun ruang di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.

Gambar bola

Bangun ruang bola mempunyai ciri-ciri :

1. hanya memiliki satu buah bidang sisi.
2. tidak memiliki sudut dan juga tidak memiliki rusuk.

Rumus volume bola

V = 4/3 x π x r³

Keterangan :
V = volume bola.
r  = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Rumus luas permukaan bola

L = 4 x π x r²

Keterangan :

L = luas permukaan bola.

r  = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14

Jangan lupa baca juga rumus bangun ruang lainnya seperti :Kubus, Balok, Prisma segitiga, Tabung, Kerucut, Limas segi empat dan Limas segitiga.

Demikian pembahasa mengenai rumus bola semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua salam sukses.()

Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung

Tabung merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang.

Tabung

Ciri-ciri tabung

1. Mempunyai dua buah rusuk.
2. Mempunyai alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yang sama besar.
3. Memiliki tiga buah sisi yaitu dua buah sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut berbentuk persegi panjang.

Rumus Volume Tabung

Untuk menghitung volume sebuah tabung kita bisa menggunakan rumus = Luas alas x tinggi.

Oleh karena itu sebelum menghitung volumenya maka kita harus mengetahui luas alas dari tabung tersebut.

Karena alas tabung berbentuk lingkaran maka rumu luasnya adalah alas tabung = π x r²  ( Lihat disini rumus luas lingkaran )

Nah setelah kita mengetahui rumus alasnya maka kita dapat menggabungkan rumus volume sebuah tabung menjadi

V = π x r² x t

Dimana : V = volume tabung.
                π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
                r  = jari-jari alas.
                t  = tinggi tabung.

Rumus Luas Permukaan Tabung dan Luas Selimut

Luas permukaan merupakan luas dari jumlah sisi-sisi yang di miliki tabung yaitu dua buah alas lingkaran yang sama besar dan satu buah selimut berbentuk persegi panjang.

Rumus luas permukaan tabung  = 2 x π x r x ( t + r )

Rumus luas selimut tabung = 2 x π x r x t 

Dimana :
                π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
                r  = jari-jari alas.
                t  = tinggi tabung.

Rumus tentang luas selimut diatas diperoleh dari = Keliling lingkaran x tinggi tabung. ( lihat rumus keliling lingkaran disini ).

Sedangkan luas permukaan tabung di peroleh dari = dua kali luas lingkaran + luas selimut yang berbentuk persegi panjang.

Setelah melihat pembahasan rumus di atas bagaimana pendapat kamu, Mudah bukan ? Semoga pembahasan tentang rumus volume tabung dan rumus luas permukaan tabung bermanfaat bagi pembaca semua.

Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung

Tabung merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang.

Tabung

Ciri-ciri tabung

1. Mempunyai dua buah rusuk.
2. Mempunyai alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yang sama besar.
3. Memiliki tiga buah sisi yaitu dua buah sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut berbentuk persegi panjang.

Rumus Volume Tabung

Untuk menghitung volume sebuah tabung kita bisa menggunakan rumus = Luas alas x tinggi.

Oleh karena itu sebelum menghitung volumenya maka kita harus mengetahui luas alas dari tabung tersebut.

Karena alas tabung berbentuk lingkaran maka rumu luasnya adalah alas tabung = π x r²  ( Lihat disini rumus luas lingkaran )

Nah setelah kita mengetahui rumus alasnya maka kita dapat menggabungkan rumus volume sebuah tabung menjadi

V = π x r² x t

Dimana : V = volume tabung.
                π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
                r  = jari-jari alas.
                t  = tinggi tabung.

Rumus Luas Permukaan Tabung dan Luas Selimut

Luas permukaan merupakan luas dari jumlah sisi-sisi yang di miliki tabung yaitu dua buah alas lingkaran yang sama besar dan satu buah selimut berbentuk persegi panjang.

Rumus luas permukaan tabung  = 2 x π x r x ( t + r )

Rumus luas selimut tabung = 2 x π x r x t 

Dimana :
                π = phi ( 22/7 atau 3,14 ).
                r  = jari-jari alas.
                t  = tinggi tabung.

Rumus tentang luas selimut diatas diperoleh dari = Keliling lingkaran x tinggi tabung. ( lihat rumus keliling lingkaran disini ).

Sedangkan luas permukaan tabung di peroleh dari = dua kali luas lingkaran + luas selimut yang berbentuk persegi panjang.

Setelah melihat pembahasan rumus di atas bagaimana pendapat kamu, Mudah bukan ? Semoga pembahasan tentang rumus volume tabung dan rumus luas permukaan tabung bermanfaat bagi pembaca semua.

BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

 

1. BANGUN DATAR

Bangun datar adalah suatu bangun geometri yang berbentuk datar
Contoh bangun ruang       :


a. Rumus luas dan keliling bangun datar



b. Simetri lipat dan putar bangun datar


Simetri lipat    : jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar, dimana hasil lipatan tersebut dapat membagi bidang datar menjadi dua bagian sama besar.
Simetri putar   : jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap bidang datar,dimana hasil putaran yang dilakukan tidak mengubah pola bangun datar seperti sebelum diputar tetapi posisi bangun datar berubah.
2. BANGUN RUANG
Bangun ruang adalah  bangun geometri yang membentuk ruang sehingga memiliki volume.
Contoh bangun ruang       :

Rumus volume dan luas permukaan bangun ruang

BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

 

1. BANGUN DATAR

Bangun datar adalah suatu bangun geometri yang berbentuk datar
Contoh bangun ruang       :


a. Rumus luas dan keliling bangun datar



b. Simetri lipat dan putar bangun datar


Simetri lipat    : jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar, dimana hasil lipatan tersebut dapat membagi bidang datar menjadi dua bagian sama besar.
Simetri putar   : jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap bidang datar,dimana hasil putaran yang dilakukan tidak mengubah pola bangun datar seperti sebelum diputar tetapi posisi bangun datar berubah.
2. BANGUN RUANG
Bangun ruang adalah  bangun geometri yang membentuk ruang sehingga memiliki volume.
Contoh bangun ruang       :

Rumus volume dan luas permukaan bangun ruang

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar 

 

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Dalam artikel kali ini kita akan membahas materi tentang sifat bangun datar yakni simetri baik itu simetri lipat dan simetri putar yang terdapat pada semua bangun datar. Langsung saja kita simak materi kali ini. Perlu kita ingat bahwa terdapat bangun datar yang dengan kriteria dibawah ini:

• Memiliki simetri putar dan simetri lipat.
• Memiliki simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.
• Tidak memiliki simetri putar tetapi memiliki simetri lipat.
• Tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.

Simetri lipat bangun datar

Simetri lipat pada bangun datar dapat diartikan sebagai jumlah lipatan yang ada pada bangun datar yang dapat membagi bangun datar itu hingga setengah bagiannya menutupi setengah bagian bangun datar yang lainnya. Singkatnya garis yang mampu membagi bangun datar menjadi dua buah dan kongruen disebut sumbu simetri. Tidak semua jenis bangun datar memiliki sumbu simetri karena ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri bahkan memiliki sumbu simetri yang tidak terbatas.

Simetri putar bangun datar

Sebuah bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika bangun datar tersebut memiliki ttik pusat yang apabila diputar kurang dari satu putaran  mampu menghasilkan bangun dengan bentuk yang semula. Jadi dapat disimpulkan simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang bayang bangun yang mampu dihasilkan dalam kurang dari satu putaran.

Simetri putar dan simetri lipat persegi
Persegi merupakan bangun datar yang bisa dikatakan fleksibel karena memiliki 4 simetri lipat dan 4 simpetri putar. Apabila kita lipat persegi tersebut maka akan terdapat 4 lipatan yang mampu menutupi bagian lain. Dan apabila kita putar sebanyak 90 derajat maka akan membentuk persegi juga.

Selain bangun persegi pada dasarnya masih terdapat banyak sekali bangun datar seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga tak beraturan, jajar genjang, layang layang, belah ketupat, persegi panjang, lingkaran dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya silahkan simak tabel di bawah ini:

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Itulah materi tentang Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar yang dapat saya sampaikan kali ini. Pada dasarnya selain memiliki simetri bangun datar juga memiliki sifat sifat dan ciri ciri yang akan kita bahas dalam artikel selanjutnya. Terimakasih.

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar 

 

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Dalam artikel kali ini kita akan membahas materi tentang sifat bangun datar yakni simetri baik itu simetri lipat dan simetri putar yang terdapat pada semua bangun datar. Langsung saja kita simak materi kali ini. Perlu kita ingat bahwa terdapat bangun datar yang dengan kriteria dibawah ini:

• Memiliki simetri putar dan simetri lipat.
• Memiliki simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.
• Tidak memiliki simetri putar tetapi memiliki simetri lipat.
• Tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.

Simetri lipat bangun datar

Simetri lipat pada bangun datar dapat diartikan sebagai jumlah lipatan yang ada pada bangun datar yang dapat membagi bangun datar itu hingga setengah bagiannya menutupi setengah bagian bangun datar yang lainnya. Singkatnya garis yang mampu membagi bangun datar menjadi dua buah dan kongruen disebut sumbu simetri. Tidak semua jenis bangun datar memiliki sumbu simetri karena ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri bahkan memiliki sumbu simetri yang tidak terbatas.

Simetri putar bangun datar

Sebuah bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika bangun datar tersebut memiliki ttik pusat yang apabila diputar kurang dari satu putaran  mampu menghasilkan bangun dengan bentuk yang semula. Jadi dapat disimpulkan simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang bayang bangun yang mampu dihasilkan dalam kurang dari satu putaran.

Simetri putar dan simetri lipat persegi
Persegi merupakan bangun datar yang bisa dikatakan fleksibel karena memiliki 4 simetri lipat dan 4 simpetri putar. Apabila kita lipat persegi tersebut maka akan terdapat 4 lipatan yang mampu menutupi bagian lain. Dan apabila kita putar sebanyak 90 derajat maka akan membentuk persegi juga.

Selain bangun persegi pada dasarnya masih terdapat banyak sekali bangun datar seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga tak beraturan, jajar genjang, layang layang, belah ketupat, persegi panjang, lingkaran dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya silahkan simak tabel di bawah ini:

Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Itulah materi tentang Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar yang dapat saya sampaikan kali ini. Pada dasarnya selain memiliki simetri bangun datar juga memiliki sifat sifat dan ciri ciri yang akan kita bahas dalam artikel selanjutnya. Terimakasih.